Üçgenler

ÜÇGENLER

Bir doğru üzerinde olmayan (doğrusal olmayan) A,B,C gibi üç noktanın birleşiminden oluşan çokgene üçgen denir.

Üçgenin Çeşitleri

1.Kenarlarına Göre Üçgenler

a)Çeşit Kenar Üçgen: Üçgenin kenarlarının hepsi farklıysa bu üçgene “Çeşit Kenar Üçgen” denir.

b)İkiz Kenar Üçgen: Üçgenin kenarlarının iki tanesi eşit olan üçgene “İkiz Kenar Üçgen” denir. Bir ikizkenar üçgenin, taban açıların ölçüleri birbirine eşittir.

c)Eşkenar Üçgen: Üçgenin kenarlarının hepsi eşit olan üçgene “Eşkenar Üçgen” denir. Bir eşkenar üçgenin iç açıları 60º `dir.

2.Açılarına Göre Üçgenler

a)Dar Açılı Üçgen: Üçgenin açılarından her birinin ölçüsü 90º`den küçük olan üçgene “Dar Açılı Üçgen” denir.

b)Geniş Açılı Üçgen: Bir açısı geniş açı olan üçgene “Geniş Açılı Üçgen” denir.

c)Dik Açılı Üçgen: Açılarından birisi dik açı olan üçgene “Dik Açılı Üçgen” denir.

Üçgen Çizilebilmesi İçin:

Üç kenar uzunluğu,iki kenar uzunluğu ile bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü veya bir kenarının uzunluğu ile iki açının ölçüsü verilen bir üçgen cetvel, açıölçer ve pergel kullanılarak çizilir.

Bir Üçgenin Yardımcı Elemanları

 1) Üçgenin Yüksekliği: Üçgenin bir köşesinden karşı tarafa indirilen, köşe ile kenar arasında kalan dik doğru parçasına “Üçgenin Yüksekliği” denir.İndiği yerde 90 derecelik açı oluşur.”h” ile gösterilir.Yükseklikler dik üçgenlerde dik açının köşesinde, geniş açılı üçgenlerde ise üçgenin dışında kesişirler.

2.Üçgenin Kenar Ortayları: Üçgenin bir köşe ile bu köşenin karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına “Üçgenin Kenar Ortayı” denir.Üçgenin iç bölgesinde kalır. “V” ile gösterilir.

3.Üçgenin Açı Ortayı: Üçgenin açılarını iki eş açıya bölen doğru parçasına “Üçgenin Açı Ortayı” denir. ” n ” ile gösterilir.

Bir üçgende kenarortay, kenar orta dikme, açıortaylar ve üçgen dar açılı ise yükseklikler üçgenin içinde noktadaş yani aynı noktadan geçerler.

Üçgenin Kenarları Arasındaki Bağıntılar

Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyük; iki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür.Bu bağıntıya üçgen eşitsizliği denir.

Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağıntılar

Bir üçgende büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa kenar vardır. Dik üçgendeki en uzun kenar 90 derecenin karşısındaki hipotenüstür.Hipotenüs uzunluğu dik kenar uzunluklarından büyüktür.

Üçgenin Açıları Arasındaki Bağıntılar

Bir üçgendeki iç açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir.Bir üçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.

Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı 180º`dir.

Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.