Olasılık ve OLAY ÇEŞİTLERİ

OLAY ÇEŞİTLERİ

İki veya daha fazla olayın gerçekleşmesi birbirine bağlıysa yani bir olayın sonucu diğer olayın sonucunu etkiliyorsa böyle olaylara bağımlı olaylar denir.

İki veya daha fazla olayın gerçekleşmesi birbirine bağlı değilse yani bir olayın sonucu diğer olayın sonucunu etkilemiyorsa böyle olaylara bağımsız olaylar denir.

Kesin olay: Gerçekleşmesi kesin olan olaylara denir. O(A)=1 olan olaylardır.
Örneğin sınava çalışmayan bir öğrencinin sınavdan kötü not alması kesin bir olaydır.İmkansız olay: Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara denir. O(A)=0 olan olaylardır. Örneğin balığın kavağa çıkması imkansız bir olaydır.

A ve B olayları;

Bağımsız ise P(A ve B)=P(A).P(B)

Bağımlı ise (B, A’ya bağlı) P(A ve B)=P(A).P(A’ya bağlı B)

Örnek: Torbadan bir kalem çektikten sonraki ikinci kalemi çekme olayı için;

Kalemi torbaya atmadan yani dışarıda bırakarak ikinci bir kalem çekme bağımlı bir olaydır.

Çekilen kalemi tekrar torbaya atarak ikinci kalemi çekme bağımsız bir olaydır.

OLASILIK ÇEŞİTLERİ

Bir olayın olma olasılığı=(istenilen durumların sayısı) / (tüm durumların sayısı)

Eş olasılıklı olma: Her bir çıktının çekilme olasılığı eşittir.

Deneysel olasılık: Bir olasılık deneyi sonunda hesaplanan olasılığa denir. Bu olasılıkta deneyin yapıldığı problemin içinde geçer, problemi okuduğunuzda bir şeyler yapıldığını anlar, verileri görürsünüz.Eğer deneydeki her bir çıktı eş olasılıklı değilse deneysel olasılıktan yararlanılır.

Örnek: Hileli bir zar 20 kez atıldığında 3 kez 1, 2 kez 2, 3 kez 3, 2 kez 4, 3 kez 5 ve 7 kez 6 geliyor. Buna göre bu zar atıldığında 5 gelme olasılığı kaçtır? cevap: 3/20
Teorik olasılık: Bir olasılık deneyinden teorik olarak beklenen olasılığa denir.Genelde şimdiye kadar karşılaştığımız problem tipleridir.İstenen durumların sayısını tespit edip tüm durumlara böleriz.Teorik olasılığın hesaplanmasında her bir çıktının eş olumlu olması gerekir.
Örnek: Bir zar atıldığında 3 gelme olasılığı kaçtır? cevap: 1/6